Historia de la matemática

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El hombre hizo matemática por una necesidad práctica y es­piritual, se planteó los problemas artísticos por un intento de com­prender al mundo.

En la antigüedad, la matemá­tica aparece disociada de otras culturas. Como ciencia comienza con los griegos, pero antes el hombre necesitó de la mate­mática para conocimientos fun­damentales. Ejemplo: idea de número.

El concepto de número no apareció con el primer hombre; pero el estudio de pueblos pri­mitivos muestra que tenían un concepto restringido de número. (1, 2, muchos).

Además el concepto se halla­ba ligado totalmente al con­junto, al que se le asigna la pro­piedad numérica. Ejemplo: car­dinal 2 (dúo-casal).

En la Polinesia sólo recono­cían dos dimensiones (largo y ancho), mentalmente no se ha­bía elaborado la tercera dimen­sión.

Los primeros documentos escritos son papiros egipcios y tablillas babilónicas. Los egip­cios, haciendo uso de técnicas de momificación, los conser­varon hasta la época actual. Sus características fundamentales son el significado económico o administrativo de sus problemas; la falta de interés por los resul­tados exactos y las formas con­cretas de solución, sin abstrac­ción y generalización.

Los papiros Rhind Y Moscú te­nían colecciones de problemas que son toda una hazaña, desde el punto de vista intelectual.

Escribían de derecha a iz­quierda.

En Atenas nació Hipócrates que se dedicó a la matemática.

En Mileto nació Thales, a quien muchos atribuyen el naci­miento de la matemática; pero, al igual que de Pitágoras, no existe documentación.

Apolonio nació en Pérgamo. En Alejandría nació Euclides au­tor de Los Elementos (Stoi kkeia), quien, con el correr de la huma­nidad, tuvo sobre la historia un influjo mayor que el de las vic­torias de Alejandro.

En Los Elementos toda la geometría se condensa en unos pocos postulados, de los cuales deriva, por sucesivos razona­mientos lógicos, el resto. Forma un conjunto de 13 libros. Las bases de las que parte Euclides son las definiciones, de las cua­les da 23 al comienzo; y en el total de la obra llegan a 118.

Ejemplo:

Punto: es lo que no tiene par­tes.

Línea: es una longitud sin an­chura

Recta: es aquella línea que yace igualmente respecto de to­dos sus puntos.

De los postulados que da a continuación, el V llama la aten­ción.

Lo define así:

Si una recta, al cortar a otras dos, forma de un mismo lado ángulos internos menores de dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinida­mente se cortan del lado en que están los ángulos menores que dos rectos.

En la antigüedad, el mundo se centraba principalmente en el Mediterráneo, excepción hecha de China y otras civilizaciones adelantadas. En el mapa se señalan las ciudades europeas de mayor relevancia cultural y comercial, verdaderos centros que albergaban a hombres como Thales, Pitágoras o Arquímedes

La negación de este postu­lado, aceptando los demás, ma­duró en la primera mitad del siglo XX y dio origen al naci­miento de las geometrías no euclidianas, en que este postu­lado no es válido y se supone, en cambio, que por un punto exterior a una recta pasa más de una paralela.

Estos trabajos se deben al ale­mán Karl Gauss (1777-1855), al ruso Nikolai Ldbachevsky (1793­1856) y al húngaro Johanu Bol­yai (1802-1860).

En Crotona desarrolló sus ac­tividades Pitágoras; su escuela tiene características orientales; le da participación a la mujer y deja huellas muy profundas, co­mo su célebre teorema. Para Pi­tágoras, el número es lo que permite medir la belleza, la armonía musical y la esencia de todo.

Arquímedes fue un auténtico creador de la matemática; tiene trabajos de geometría del espa­cio tratados con mucho rigor.

En épocas posteriores apare­cen continuadores de los primitivos precursores de la matemática e iniciadores. 

Desarges estudió la geometría proyectiva y Poncelet redescu­bre sus trabajos.

Galileo interviene en proba­bilidades, estudia cálculos de áreas y volumen.

No podemos dejar de citar a Leibnitz , L agrange, Laplace, Vernouly, Berkeley, Euler, Mon­ge, Poincaré, Russell.


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