El legendario Pitágoras nació, según parece, en la isla griega de Samos en el 585 a.c.; poco más es lo que sabemos de él con certeza. Huyendo de la tiranía de Polícrates, abandonó su ciudad natal para establecerse en Crotona, donde obtuvo un gran prestigio. Creó en torno de él una comunidad de discípulos que le veneraban con fervor casi religioso. Entre los pitagóricos, los bienes eran comunes a todos y las enseñanzas de la doctrina se mantenían en secreto para los no iniciados. La adoración hacia el fundador era tan grande, que todos los descubrimientos de la comunidad se le atribuyeron a él personalmente. Sus discípulos lo describían como un personaje extremadamente bello e, incluso, afirmaban que una vez que pudieron verle las piernas, descubrieron que eran de oro.
Pitágoras no dejó, probablemente, nada escrito, por lo que sólo conocemos su pensamiento a través de fuentes indirectas. Él se ocupaba, por igual, de cuestiones místicas y científicas, pues creía que el conocimiento de las cosas purifica el espíritu. Mantenía la idea de la transmigración de las almas, que supone a éstas inmortales: en cada una de nuestras vidas nos encarnamos en seres diferentes, lo que crea cierto parentesco entre todos los seres vivos. Descubrió que los intervalos musicales pueden ser expresados por relaciones numéricas, con lo que sentó las bases de la composición en música. Pero Pitágoras es conocido, sobre todo, por el teorema que hoy lleva su nombre.
Se trata de la afirmación de que la longitud de la hipotenusa de un triángulo, elevada al cuadrado, da un valor igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los dos catetos del triángulo. Se cuenta que para celebrar la demostración de este teorema, Pitágoras sacrificó un buey. Algunos autores clásicos piensan que también fue el primero en darse cuenta de que el lucero del alba y el lucero vespertino son la misma estrella. Hacia el final de su vida, los habitantes de Crotona acabaron por rebelarse contra él, pues pensaban que su influencia sobre la ciudad era excesiva. Se trasladó, entonces, a Metaponto, en cuyo templo de las Musas murió, tras un ayuno de cuarenta días.
Desaparecido Pitágoras, sus discípulos se dividieron en dos escuelas, una dedicada a la mística y otra a las matemáticas.